VCF. Блок фильтров, управляемых напряжением.

Как известно, сигнал на выходе осциллятора в значительной мере определяет тембр звука, генерируемого синтезатором. Чем больше форм колебаний может синтезировать осциллятор, тем более разнообразный диапазон тембров доступен VST плагину. С помощью фильтра можно изменить окраску звука осциллятора, следовательно, фильтр дополняет возможности осциллятора по формированию базовых колебаний. С другой стороны фильтр, в силу своей частотно-избирательной природы, может быть использован для устранения нежелательных гармоник, возникающих по тем либо иным причинам.

Фильтр - это устройство, которое изменяет спектральный состав сигналов по определенному закону. Фильтр может усиливать амплитуду частот в одном диапазоне и ослаблять в другом. Способность фильтра преобразовывать спектр сигнала определяется двумя характеристиками - АЧХ и ФЧХ. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ, Frequency Response - частотный отклик) - это зависимость коэффициента усиления фильтра от частоты. Т.е. каждую частотную составляющую спектра входного сигнала фильтр усилит ровно настолько, насколько это задано амплитудно-частотной характеристикой фильтра для данной составляющей. Фазо-частотная характеристика (ФЧХ, Phase Response - фазовый отклик) - это зависимость фазового смещения, вносимого фильтром, от частоты. Т.е. каждая частотная составляющая спектра сигнала, проходя через фильтр, не только изменяет свою амплитуду, но и еще получает смещение своей фазы.

С помощью терминов АЧХ и ФЧХ, можно сформулировать простой для понимания принцип работы фильтра. Фильтрация - это процесс умножения амплитудного спектра (АС) сигнала на АЧХ фильтра, и сложения фазового спектра (ФС) сигнала с ФЧХ фильтра. Одно маленькое замечание, АС выходного сигнала равен произведению АС входного и АЧХ фильтра, если все три характеристики выражены в относительных единицах (т.е. в разах). Если же характеристики имеют логарифмический масштаб по амплитуде (т.е. выражены в децибелах), то после фильтрации АС выходного сигнала равен сумме АС входного сигнала и АЧХ фильтра. В большинстве случаев ФЧХ фильтра и фазовый спектр сигнала не несут в себе полезной для восприятия музыки информации, поэтому фазовые отношения часто не принимаются во внимание. Однако, в отдельных, специально обозначенных случаях, понимание фазовых характеристик поможет уяснить суть того или иного фазового эффекта.

Фильтрация сигнала. На графике АС - амплитудный спектр, ФС - фазовый спектр.

В компьютерной музыке применяются различные фильтры. Все фильтры имеют сходные параметры, однако различаются диапазонами подавления и пропускания частот. Именно характер преобразования частот отражен в названиях фильтров:

• LPF (Low Pass Filter - фильтр низких частот)
• HPF (High Pass Filter - фильтр высоких частот)
• BPF (Band Pass Filter - полосовой фильтр)
• NF (Notch Filter - режекторный/заграждающий фильтр)
• LSF (Low Shelf Filter - шельфовый фильтр низких частот)
• HSF (High Shelf Filter - шельфовый фильтр высоких частот)
• PKF (PeaKing Filter - пиковый фильтр)
• APF (All Pass Filter - всепропускающий/фазовый фильтр)
• SVF (State Variable Filter - фильтр с переменным состоянием)

Фильтры низких и высоких частот (LPF и HPF). LPF предназначен для пропускания всех частот, лежащих ниже определенной частоты, и подавления всех частот, лежащих выше. HPF, с точностью до наоборот, подавляет все частоты ниже, и пропускает все частоты выше.

АЧХ фильтров низких (сверху) и высоких (снизу) частот.

Все частоты в полосе пропускания, также усиливаются фильтром на заданное Gain (коэффициент усиления) количество децибел. Хотя, как правило, для LPF и HPF параметр Gain обычно равен нуль децибел, что соответствует усилению в 1 раз, т.е. пропусканию без изменения. Частота, разделяющая области подавления и пропускания, называется частотой среза фильтра (Cutoff, Cutoff Frequency). Частота среза - это частота, на которой коэффициент усиления фильтра, уменьшается на 3 децибела по сравнению с коэффициентом усиления в полосе пропускания (Gain).

В синтезаторах звука, низкочастотные и высокочастотные фильтры около частоты среза имеют небольшой резонансный всплеск коэффициента усиления. Амплитуда всплеска характеризуется параметром Res (Resonance - резонанс), равным разности коэффициента усиления фильтра на пике всплеска и коэффициента усиления в полосе пропускания (Gain). Резонансные фильтры получили широкое распространение в музыке, благодаря тому, что с их помощью можно акцентировать, делать более резкими, частоты, находящиеся непосредственно вблизи частоты среза и применяются как для окраски звучания, так и для получения специальных звуковых эффектов.

Необходимо отметить, что LPF и HPF, не подавляют все частоты в полосе подавления одинаково. Чем дальше расположены частоты от частоты среза, тем сильнее они подавляются. Мы вернемся к этому немного позже в данной статье.

Полосовой и режекторный фильтры (BPF и NF). Фильтры низких и высоких частот, пропускают все частоты, лежащие в пределах, ограниченных частотой среза только с одной стороны. Полосовой фильтр, в отличие от них, пропускает частоты только внутри определенной полосы, а все частоты за пределами этой полосы (и слева и справа) подавляет. Режекторный фильтр - полная противоположность полосовому, он пропускает все частоты, за исключением тех, которые попадают в пределы полосы заграждения.

АЧХ полосового (сверху) и режекторного (снизу) фильтров.

Полосовой фильтр пропускает все частоты, которые лежат в пределах ширины полосы (Bandwidth - ширина полосы) около центральной частоты (Center Frequency - центральная частота), усиливая их на Gain децибел. Как и для LPF с HPF, параметр Gain, как правило, равен нуль децибел. Ширина полосы определяется, как разность частот, на которых коэффициент усиления фильтра уменьшается на 3 децибела по сравнению с коэффициентом усиления в полосе пропускания/заграждения Gain. Режекторный фильтр, наоборот, усиливает все частоты на Gain децибел, за исключением тех, которые попадают в полосу заграждения около центральной частоты фильтра и подавляются. В отличие от LPF и HPF, полосовой и режекторный фильтры чаще всего не содержат резонансных всплесков АЧХ.

Шельфовые и пиковый фильтры (LSF, HSF, PKF). Иногда, возникает необходимость подчеркнуть определенный диапазон частот, при этой не затрагивая частоты, лежащие вне этого диапазона. Разрешить описанную ситуацию с помощью фильтров HPF, LPF и BPF крайне затруднительно, поскольку данные фильтры давят все частоты, находящиеся вне полосы пропускания. Как раз в таком случае пригодятся шельфовые и пиковый фильтры.

АЧХ низкочастотного шельфового (сверху) и высокочастотного шельфового (посередине) и пикового (снизу) фильтров. Пунктиром показан другой вариант поведения АЧХ, соответствующий усилению.

Низкочастотный шельфовый фильтр может, как усиливать, так и ослаблять все частоты на Gain децибел, лежащие ниже частоты среза (Cutoff Frequency). Остальные частоты (выше частоты среза) фильтр не обрабатывает, т.е. для этих частот коэффициент усиления фильтра равен нуль децибел. Высокочастотный шельфовый фильтр пропускает без изменения частоты ниже частоты среза и усиливает/ослабляет частоты, превышающие частоту среза. Пиковый фильтр, аналогично полосовому, изменяет амплитуду частот внутри полосы пропускания (Bandwidth) около центральной (Center Frequency), в то время как частоты, не попавшие в полосу, игнорируются. Частота среза и центральная частота фильтров определяется все по тому же правилу - это частота, на которой коэффициент усиления фильтра уменьшается на 3 децибела, по сравнению с коэффициентом усиления в полосе пропускания (LSF, HSF), на центральной частоте фильтра (PKF).

Фазовый фильтр (APF). Отличается тем, что коэффициент усиления фильтра во всей полосе частот равен нуль децибел. Таким образом, фазовый фильтр не влияет на амплитудный спектр сигнала. Вместо этого, всепропускающий фильтр, преобразует фазовый спектр звука. При использовании модуляции параметров фильтра, можно получить интересные эффекты, напоминающие Phaser (Фазирование).

Фильтр с переменным состоянием (SVF) обладает одним достоинством. Реализация данного фильтра, объединяет внутри себя сразу несколько фильтров - низкочастотный, высокочастотный, полосовой (может быть еще и режекторный, и другие). Причем, частота среза для каждого из фильтров может регулироваться независимо. Однако в VST плагинах чаще встречается SVF, который имеет только по одному параметру на каждый тип фильтра - это уровень (Level) выходного сигнала с данного фильтра. Соответственно, уровень LPF, HPF, BPF. Частота среза же для всех фильтров одинакова. Хотя для полосового может отдельно регулироваться полоса пропускания.

Выше, при рассмотрении фильтров HPF и LPF, упоминалось, что фильтры на частоты в полосе подавления действуют неодинаково. Идеальный фильтр должен был бы иметь строго вертикальный склон АЧХ на частоте среза. Однако такой идеальный фильтр является физически нереализуемым. Такое явление характерно для всех рассмотренных типов фильтров.

Близость АЧХ фильтров к идеальной оценивается при помощи параметра Slope (крутизна склона, также Falloff rate - скорость спада), который определяется как количество децибел, на которое уменьшается коэффициент усиления фильтра каждую октаву в полосе подавления. Октава - это диапазон частот, для которого отношение верхней границы к нижней равно 2. Типичные для VST инструментов значения - 12, 24 и 36 децибел на октаву. Чем выше значение параметра Slope, тем выше порядок фильтра и тем объемнее вычисления, производимые фильтром. Именно поэтому в компьютерной музыке мало распространены фильтры, с наклоном АЧХ более чем 36 децибел на октаву.

АЧХ фильтра низких частот, со скоростью спада 12 децибел на октаву.

Выбор величины Slope фильтра индивидуален для каждого звука. Общие рекомендации можно записать так:

• Если необходимо обрезать нежелательные частоты, то лучший выбор - 36 дБ/окт.
• Если необходимо сделать звук слегка менее ярким, менее резким, то неплохой вариант - 12 дБ/окт или меньше.
• Если необходимо удалить частоты, однако желательно оставить небольшой отзвук (фон, присутствие) от этих частот, то 24 дБ/окт справится с задачей.

Блок VCF в Native Instruments FM8.

На примере VST плагина Native Instruments FM8, рассмотрим реализацию и параметры блока фильтров на практике.

Native Instruments FM8.

FM8 предоставляет в распоряжение специальный оператор Z, в состав которого входит VCF, реализованный в виде комбинации двух фильтров общего назначения. Каждый фильтр имеет крутизну спада АЧХ равную 24 децибел на октаву.

Блок VCF FM8.

С помощью регулятора Mode (Режим) отдельно для каждого из двух фильтров можно плавно изменять характер АЧХ по схеме низкочастотный-полосовой-высокочастотный фильтр. Под регулятором расположены небольшие подсказки - миниатюрные изображения АЧХ LPF (слева) и АЧХ HPF (справа). Каждый фильтр имеет свой резонансный всплеск АЧХ около частоты среза, амплитуда которого регулируется ручками Reso (Resonance - резонанс). Хотя оба фильтра имеют одинаковую частоту среза, определяемую положением регулятора Cutoff (Частота среза), FM8 все же позволяет сместить частоту среза фильтра 2 относительно фильтра 1 на интервал, заданный значением параметра Spread (Разброс).

Теперь, самое интересное. Положение регулятора Par/Ser (Parallel/Serial - параллельный/последовательный) определяет способ соединения двух фильтров. Фильтры могут быть соединены либо параллельно (крайнее левое положение, отображено на подсказке под регулятором), либо последовательно (крайнее правое положение), либо промежуточным способом, включающим в себя и параллельное и последовательное соединение в различной степени. Рассмотрим основные свойства, присущие разным способам соединения:

• Последовательное соединение двух фильтров образует новый фильтр, АЧХ которого соответствует произведению АЧХ каждого из фильтров. Операция умножения справедлива для АЧХ, представленных не в логарифмическом, а в линейном масштабе (в разах).
• При параллельном соединении АЧХ нового фильтра формируется путем суммирования АЧХ всех образующих соединение фильтров (также верно только для АЧХ в относительных единицах, т.е. в разах).

К достоинствам последовательного соединения, благодаря умножению АЧХ, можно отнести явление увеличения крутизны спада АЧХ (Slope) при соединении двух одинаковых фильтров. Параллельное соединение, благодаря сложению АЧХ, позволяет получать фильтры с двумя полосами пропускания, а также режекторные фильтры.

Остался нерассмотренным последний регулятор - Mix 1/2 (Mixing - смешивание). Его положение определяет, сигнал какого фильтра будет присутствовать на выходе всего блока VCF. При крайнем левом положении (нуль) на выход VCF поступает сигнал только от первого (верхнего) фильтра. При крайнем правом - только от второго (нижнего). Любое другое положение устанавливает пропорцию, в которой сигналы двух фильтров попадут на выход.

В качестве заключения ниже приведены схемы настройки VCF FM8, для наиболее характерных случаев.

	Фильтр низких частот с увеличенным значением Slope. Поскольку при последовательном соединении фильтров их АЧХ умножаются, то результирующая крутизна АЧХ увеличивается. Сигнал снимается с выхода 2-го фильтра (Mix 1/2 = 100)
	Заграждающий фильтр. При параллельном соединении АЧХ фильтров суммируются, поэтому можно сформировать две полосы пропускания путем сложения АЧХ низкочастотного и высокочастотного фильтров. Тогда спады АЧХ сформируют полосу заграждения. На выход следует подать сигналы с обоих фильтров в равном количестве (Mix 1/2 = 50).
	Двухполосный фильтр. Получается путем суммирования АЧХ двух полосовых фильтров с разными центральными частотами (Spread не равен 0). Соответственно, соединение - параллельное (Par/Ser = 0), выход с обоих фильтров (Mix 1/2 = 50).
	Низкочастотный фильтр с двумя резонансами на разных частотах около частоты среза, с крутизной спада АЧХ 24 дБ/октаву. Это комбинация двух LPF, с разными частотами среза (Spread не равен 0). Чтобы скомпенсировать эффект увеличения Slope из-за последовательного соединения фильтров, сделаем соединение чем-то средним между последовательным и параллельным (Par/Ser = 52).